2023年10月12日，国际标准《六西格玛实施中的统计方法——方差分析示例研究》(Statistical methods for implementation of Six Sigma — Selected illustration of analysis of variance)正式发布。
方差分析方法是六西格玛管理突破模式中分析和改善阶段的最重要工具之一，也是六西格玛管理法的基石之一。在许多有效推行六西格玛管理的跨国公司(如摩托罗拉、东芝等)中有着非常广泛的应用，它对产品生产过程中质量问题的分析起着非常关键的作用。ISO/ TC69/ SC7六西格玛相关统计技术应用分技术委员会自2016年起启动了方差分析国际标准的预研制工作，并由中国主导研制该标准。该标准于2017年6月成功立项，以方差分析的理论背景为基础，以方差分析在各个国家及行业的应用实例为主要内容，旨在为企业的六西格玛管理提供统计分析模板以及技术支持。
该标准的研制解决了国内外企业在实施六西格玛管理过程中对产品性能进行变异源分析时缺乏严格的统计理论和技术标准的实际难题。通过为企业提供六西格玛管理实施中方差分析的技术指导和规范，让企业清楚生产过程中产生较大变异的因素且加以改进，从而减少生产过程中产品性能的变异，最终提高产品质量和企业的质量管理水平。
1. 标准的范围
该标准给出了平衡设计下固定效应模型的单因素和双因素方差分析(ANOVA)的必要步骤。本标准不包括不平衡设计、随机效应和套效应模型。
2. 标准建立的方差分析实施步骤和流程图
该标准给出了在六西格玛实施中对实际数据进行单因素和双因素方差分析时的一般程序和必要的步骤，见下表：
表 1 — 方差分析的一般步骤
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1 |
陈述目标 |
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确定数据收集计划 |
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描述变量 |
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分析测量系统 |
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收集数据 |
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验证进行方差分析时所需的条件 |
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进行方差分析 |
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进一步分析 |
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得出结论 |
图1给出了单因素和双因素方差分析的流程图。
图1 单因素或双因素方差分析流程图
在上述方差分析流程中，三个假设条件的验证是非常关键的：
(1)正态性验证，常用的有方法有两种：一是图示法，包括使用Q-Q图或P-P图进行验证;二是数值法，最常用的数值法检验有Kolmogorov-Smirnov test, the Shapiro-Wilk test, the Cramer-von Mises test 和 the Anderson-Darling test. 图示法和数值法可以结合使用来判别数据的正态性。
(2)方差齐性检验，常用的有方法有两种：一是图示法，包括使用箱线图或 Bonferroni 置信区间图进行验证;二是数值法，最常用的数值法检验有Bartlett’s test和Leven’s test. 图示法和数值法可以结合使用来判别方差的相等性。
(3)独立性检验，可以通过数据收集方法确定独立性是否成立，也可以通过残差图来验证独立性，也可以使用Durbin-Watson检验。
3.标准提供的案例研究
该标准提供了六西格玛实施中的5个具体案例，这些案例分别由来自德国、英国、印度和中国的企业提供，具有实际的应用背景，而且不同的案例采用了不同的统计软件来进行分析(包括R 3.0.Minitab 17.JMP 11和Q-DAS V12)，以帮助使用不同软件的应用者更便捷地对实际问题进行方差分析。使用者在六西格玛实施中进行方差分析时，可以依循标准中具体案例的分析步骤进行分析。
表 2 — 本标准附录中的示例
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附录 |
示例 |
分析 |
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A |
胶粘合强度 |
两因素方差分析:检验影响胶粘结强度的两个因素效应是否显著 (German, Minitab17) |
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B |
脚本和培训对销售收入的影响 |
两因素方差分析: 检验脚本和培训对销售收入的影响是否显著 (UK, R 3.01)) |
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C |
焊接接头强度 |
两因素方差分析: 找到影响焊接接头强度的显著因素 (India, JMP 111)) |
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D |
石油企业用水量 |
两因素方差分析: 检验不同小组和不同的轮班时间对企业用水量是否有显著影响(China, Q-DAS V121)) |
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E |
在一个任务上花费的总时间 |
单因素方差分析: 调查通过系统处理客户订单所花费的时间是否随一周内不同的日子而有显著差异。(UK, Minitab 171)) |
